Ugr

О Пифагоре, числах и всяком таком.
В философии пифагорийцев числа выступают основополагающими универсальными объектами, к которым предполагалось свести не только математические построения, но и все многообразие действительности. Физические, этические, социальные и религиозные понятия получили математическую трактовку. Науке о числах отводится огромное место в системе мировоззрения, математика становится философией. Пифагор был первым, кто открыл могущество абстрактного знания. Он показал, что именно разум, а не органы чувств приносят человеку истинное знание. Вот почему он советовал своим ученикам переходить от изучения физических объектов к изучению абстрактных математических объектов. “Число – есть основание оформленности и познаваемости всего сущего. Все познаваемое имеет число. Ибо без него невозможно ничего ни понять, ни познать”. Пифагорейцы считали возможным при помощи математики достигнуть очищения и соединения с божеством. Божественные целые числа. Ну и все остальные - дроби. Соотношения этих божественных целых. Ничего другого в мире не может быть.
Нуачо. Практически научный подход.
Но вдруг один их видных пифагорейцев, Гиппас, доказывает что диагональ единичного квадрата не равна числу, т.е. дроби. Т.е. он находит нечто, что существует, совершенно явно существует, а существовать не должно! Гиппас сказал: Пусть корень из двух равен дроби p/q, где p и q оба не могут быть четными (иначе можно сократить дробь). Возведем в квадрат, получим 2 q^2=p^2. Значит p четное, p=2 k. Но тогда 2 q^2=4 k^2, сокращаем на 2 и получается что и q четное. Противоречие! Это одно из самых красивых доказательств античной математики.

"Простые пифагорейцы почувствовали, что им насрали в душу. Теорема богохульника Гиппаса глубоко оскорбила их религиозные чувства. Они сбросили хулигана с корабля в море и утопили, чтобы другим было неповадно, и запретили говорить о нечестивом доказательстве. Вроде бы истории конец, но нет. Доказательство как–то передавалось втайне и разрушило светлый мир пифагорейцев. Их перестали уважать, они сами себя перестали уважатъ.

Так все-таки, можно надеяться на числа или нет? Есть в них смысл?
Хочется думать, что есть. Смысл есть именно в том, что может доказать свою ограниченность. А как тогда с общими теориями? Со знаниями, в которых никто не сомневается и которые очевидны? Или это все придумано человеком и может служить лишь как пособие по истории заблуждений? И, как показывает пример пифагорейцев, неважно, наука это, религия, мораль или культура. Все это становится слишком шатким, когда попытается стать абсолютом.
Но пятница же. Нальем за сомнения и сомневающихся. За ниспровергателей и несогласных. Истина где-то с ними.